№ 5. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; на рисунке отмечено, что AO = OC и DO = OB.

По отметкам на рисунке AO = OC и DO = OB. Значит, точка O — середина каждой диагонали: диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам.

Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.