5. Докажите, что числа 272 и 315 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(272=2^4\cdot17\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\). Общих простых множителей у них нет, следовательно, их наибольший общий делитель равен 1.

Значит, числа 272 и 315 взаимно простые.