5. Докажите, что числа 315 и 418 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: 315 = 3² · 5 · 7, 418 = 2 · 11 · 19. Общих простых множителей нет, поэтому их наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: НОД(315, 418) = 1, следовательно, числа взаимно простые.