5. Докажите, что числа 945 и 2 208 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

945 = 5 · 189 = 3³ · 5 · 7.

2 208 = 2 · 1 104 = 2⁵ · 69 = 2⁵ · 3 · 23.

Общий простой множитель этих чисел — 3, поэтому их НОД равен 3, а не 1.

Утверждение неверно: числа 945 и 2 208 не являются взаимно простыми.