5. Докажите, что значение выражения \(\frac{1}{2\sqrt3+1}-\frac{1}{2\sqrt3-1}\) равно [числовые данные обрезаны].

Упростим видимое выражение, рационализируя знаменатели:

\(\frac{1}{2\sqrt3+1}-\frac{1}{2\sqrt3-1}=\frac{2\sqrt3-1}{(2\sqrt3+1)(2\sqrt3-1)}-\frac{2\sqrt3+1}{(2\sqrt3-1)(2\sqrt3+1)}\).

Знаменатель равен \((2\sqrt3)^2-1^2=11\), а числитель — \((2\sqrt3-1)-(2\sqrt3+1)=-2\). Значение выражения равно \(-\frac{2}{11}\). Правая часть утверждения на фотографии обрезана, поэтому проверить равенство целиком нельзя. Пришлите нижнюю часть задания, чтобы можно было уточнить, чему именно требуется доказать равенство.