5. Докажите по первому признаку равенство △ABC и △A₁B₁C₁, при AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁. Запишите элементы, равные после доказательства.

Даны AB = A₁B₁ и BC = B₁C₁. Углы ∠B и ∠B₁ равны и являются углами между этими сторонами.

Следовательно, △ABC = △A₁B₁C₁ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Соответствие вершин: A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁.

Поэтому равны соответствующие элементы: AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁, ∠C = ∠C₁.