6. В △ABC и △DEF: AB = DE = 8 см, BC = EF = 6 см, ∠B = ∠E = 50°. AC = 10 см. Найдите DF и ∠D, если ∠A = 64°.

Стороны AB и BC равны соответственно DE и EF, а углы между ними равны: ∠B = ∠E. Значит, △ABC = △DEF по первому признаку равенства треугольников; соответствие вершин: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F.

У равных треугольников соответствующие элементы равны: DF = AC = 10 см, ∠D = ∠A = 64°.

Ответ: DF = 10 см, ∠D = 64°.