5) Докажите подобие треугольников TCH и DEK по двум углам, отмеченным на рисунке.

Рассмотрим треугольники \(TCH\) и \(DEK\).

1. \(\angle T=\angle D=90^\circ\), так как на рисунке отмечены прямые углы.
2. \(\angle H=\angle K\), так как эти углы отмечены одинаковыми дугами.

Следовательно, \(\triangle TCH\sim\triangle DEK\) по двум углам.