5. Два угла трапеции равны 60°. Найдите её большее основание, если одна её боковая сторона равна 3 см, меньшее основание равно 2 см.

Соседние углы трапеции при боковой стороне в сумме дают \(180°\), поэтому равными углами по \(60°\) являются углы при одном основании. Трапеция равнобедренная.

Опустим высоты с концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника с гипотенузой 3 см и углом \(60°\). Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(3\cos 60°=1{,}5\) см.

Разность оснований равна сумме этих проекций: \(1{,}5+1{,}5=3\) см. Тогда большее основание равно \(2+3=5\) см.

Ответ: 5 см.