5. Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость велосипедиста, пришедшего вторым, равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого — \(x+2\) км/ч. Время в пути второго — \(\frac{224}{x}\) ч, первого — \(\frac{224}{x+2}\) ч. По условию разница во времени равна 2 ч:

\(\frac{224}{x}-\frac{224}{x+2}=2\), где \(x>0\).

Умножим на \(x(x+2)\): \(224(x+2)-224x=2x(x+2)\).

Получаем \(448=2x^2+4x\), то есть \(x^2+2x-224=0\).

\((x+16)(x-14)=0\), поэтому \(x=-16\) или \(x=14\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 14 км/ч.