5. Двигатель подъёмной машины имеет мощность 4 кВт. Какой массы груз она может поднять на высоту 15 м за 2 мин?

Решение:

Дано:

• Мощность \( P = 4 \) кВт = 4000 Вт
• Высота \( h = 15 \) м
• Время \( t = 2 \) мин = 120 с
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с²

Найти:

• Масса \( m \)

Решение:

Мощность вычисляется по формуле \( P = \frac{A}{t} \). Работа по подъему груза \( A = mgh \).

Тогда \( P = \frac{mgh}{t} \).

Выразим массу: \( m = \frac{Pt}{gh} \).

\[ m = \frac{4000 \text{ Вт} \cdot 120 \text{ с}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 15 \text{ м}} = \frac{480000}{150} \text{ кг} = 3200 \text{ кг} \]

Ответ: Подъемная машина может поднять груз массой 3200 кг.