6. Груз массой 25 кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40 Н. Определите КПД наклонной плоскости, если её длина 2 м, а высота - 10 см.

Решение:

Дано:

• Масса \( m = 25 \) кг
• Сила тяги \( F = 40 \) Н
• Длина наклонной плоскости \( l = 2 \) м
• Высота \( h = 10 \) см = 0.1 м
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с²

Найти:

• КПД \( \eta \)

Решение:

Полезная работа (подъем груза на высоту) \( A_{\text{пол}} = mgh \).

\[ A_{\text{пол}} = 25 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 25 \text{ Дж} \]

Совершённая работа (работа силы тяги) \( A_{\text{соверш}} = F l \).

\[ A_{\text{соверш}} = 40 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 80 \text{ Дж} \]

КПД наклонной плоскости вычисляется по формуле \( \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{соверш}}} \cdot 100\% \).

\[ \eta = \frac{25 \text{ Дж}}{80 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.3125 \cdot 100\% = 31.25\% \]

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет 31.25%.