5. Движение тела описывается уравнением x = 5t − t². Опишите движение тела, постройте график зависимости скорости от времени.

Скорость — производная координаты по времени: \(v(t)=dx/dt=5-2t\) м/с.

Ускорение постоянно: \(a=dv/dt=-2\) м/с². Тело начинает движение при \(v(0)=5\) м/с в положительном направлении и равномерно замедляется. При \(t=2{,}5\) с скорость становится нулевой; далее тело движется в отрицательном направлении, увеличивая модуль скорости.

График зависимости скорости от времени — прямая \(v=5-2t\), проходящая через точки \((0;5)\), \((2{,}5;0)\) и \((5;-5)\).