5. Экскаватор за 60 минут поднимает 120 т песка на высоту 10 м. Какова при этом мощность экскаватора?

Дано:

• Масса песка (m): 120 т = 120000 кг
• Время (t): 60 минут = 3600 секунд
• Высота подъема (h): 10 м
• Ускорение свободного падения (g): ≈ 9.8 м/с²

Решение:

1. Находим силу тяжести (F), действующую на песок:
   \[ F = m \cdot g \]
   \[ F = 120000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1176000 \text{ Н} \]
2. Вычисляем работу (A), совершаемую при подъеме:
   \[ A = F \cdot h \]
   \[ A = 1176000 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 11760000 \text{ Дж} \]
3. Вычисляем мощность (N), используя формулу:
   \[ N = \frac{A}{t} \]
   \[ N = \frac{11760000 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} \approx 3266.67 \text{ Вт} \]
4. Переводим в киловатты:
   \[ 3266.67 \text{ Вт} \approx 3.27 \text{ кВт} \]

Ответ: Мощность экскаватора составляет примерно 3266.67 Вт (или 3.27 кВт).