5. Электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединённых проводников с сопротивлениями \(r_1=4{,}8\pm0{,}05\) Ом, \(r_2=6{,}25\pm0{,}005\) Ом и \(r_3=7{,}725\pm0{,}0005\) Ом. Вычислите общее сопротивление цепи по формуле \(R=r_1+r_2+r_3\). Найдите \(R\), \(\Delta R\) и \(\varepsilon_R\).

Суммарное сопротивление: \(R=4{,}8+6{,}25+7{,}725=18{,}775\) Ом.

При сложении границы абсолютных погрешностей складываются: \(\Delta R=0{,}05+0{,}005+0{,}0005=0{,}0555\) Ом.

Относительная погрешность: \(\varepsilon_R=\frac{\Delta R}{R}=\frac{0{,}0555}{18{,}775}\approx0{,}002956\), то есть около \(0{,}296\%\).

Ответ: \(R=18{,}775\) Ом, \(\Delta R=0{,}0555\) Ом, \(\varepsilon_R\approx0{,}002956\approx0{,}296\%\).