6. Вычислить разность двух приближённых значений чисел $a=5{,}863\pm0{,}0005$ и $b=2{,}746\pm0{,}0005$. Найти $\Delta(a-b)$ и $\varepsilon_{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислить разность двух приближённых значений чисел $a=5{,}863\pm0{,}0005$ и $b=2{,}746\pm0{,}0005$. Найти…$ Фото задания

Accepted Answer

Вычисляем приближённое значение разности: $a-b=5{,}863-2{,}746=3{,}117$. Округляя до сотых, получаем $a-b\approx3{,}12$.

Граница абсолютной погрешности разности равна сумме границ погрешностей: $\Delta(a-b)=0{,}0005+0{,}0005=0{,}001$.

Относительная погрешность по округлённому значению: $\varepsilon_{a-b}\approx\frac{0{,}001}{3{,}12}\approx0{,}00032$, или около $0{,}032\%$.

Ответ: $a-b\approx3{,}12$, $\Delta(a-b)=0{,}001$, $\varepsilon_{a-b}\approx0{,}00032\approx0{,}032\%$.

6. Вычислить разность двух приближённых значений чисел \(a=5{,}863\pm0{,}0005\) и \(b=2{,}746\pm0{,}0005\). Найти \(\Delta(a-b)\) и \(\varepsilon_{a-b}\).