5. Энергия магнитного поля катушки электромагнита с индуктивностью L = 0,2 Гн составляет W = 5 Дж. Определите, чему равна ЭДС самоиндукции в катушке при равномерном уменьшении силы тока до нуля в течение промежутка времени Δt = 0,1 с.

Для решения задачи нам потребуются две формулы:

1. Энергия магнитного поля: W = (1/2) * L * I^2
2. ЭДС самоиндукции: ε_с = -L * (ΔI / Δt)

Сначала найдем силу тока I, используя энергию магнитного поля:

I^2 = 2 * W / L

I^2 = 2 * 5 Дж / 0.2 Гн = 10 / 0.2 = 50

I = √50 = 5√2 А

Теперь рассчитаем ЭДС самоиндукции. Так как ток уменьшается равномерно до нуля, то ΔI = I (начальное значение тока).

ε_с = -L * (I / Δt)

ε_с = -0.2 Гн * (5√2 А / 0.1 с)

ε_с = -0.2 * (50√2)

ε_с = -10√2 В

Примерное значение: √2 ≈ 1.414, следовательно ε_с ≈ -10 * 1.414 = -14.14 В.

Знак минус указывает на то, что ЭДС самоиндукции направлена против изменения тока, что соответствует закону Ленца.

Ответ: -10√2 В (или примерно -14.14 В)