5. Если \(\vec x\{2;-5\}\), \(\vec y\{1;2,5\}\), \(\vec z=\{-\frac{1}{2};1\frac{1}{4}\}\), то коллинеарны векторы: а) \(\vec x\) и \(\vec y\); б) \(\vec x\) и \(\vec z\); в) \(\vec y\) и \(\vec z\).

Проверим, являются ли координаты одного вектора одинаковым числовым множителем координат другого. Для \(\vec x\) и \(\vec z\): \(-\frac{1}{4}\vec x=(-\frac{1}{2};\frac{5}{4})=(-\frac{1}{2};1\frac{1}{4})=\vec z\). Значит, эти векторы коллинеарны.

Ответ: б) \(\vec x\) и \(\vec z\).