Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\(5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}\)
Теперь умножим:
\[\frac{17}{3} \cdot 6 = \frac{17 \cdot 6}{3} = \frac{17 \cdot 2}{1} = 34\]
Ответ: 34