Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5) \( \frac{2}{4} + 0,15 - 1 \frac{3}{25} : \left( \frac{1}{2} - 1 + 0,04 \right) \)
Ответ:
INSIGHT
Краткое пояснение: Для решения примера необходимо последовательно выполнить действия согласно порядку: сначала действия в скобках, затем деление, а после сложение и вычитание. Десятичные дроби и обыкновенные дроби следует привести к одному виду (либо все десятичные, либо все обыкновенные).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби и смешанное число в обыкновенные:
\( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
\( 0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \)
\( 1 \frac{3}{25} = \frac{25}{25} + \frac{3}{25} = \frac{28}{25} \)
\( 0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \) - Шаг 2: Выполним действия во второй скобке:
\( \frac{1}{2} - 1 + \frac{1}{25} = \frac{1}{2} - \frac{2}{2} + \frac{1}{25} = -\frac{1}{2} + \frac{1}{25} = -\frac{25}{50} + \frac{2}{50} = -\frac{23}{50} \) - Шаг 3: Выполним деление:
\( \frac{28}{25} : \left(-\frac{23}{50}\right) = \frac{28}{25} \cdot \left(-\frac{50}{23}\right) = -\frac{28 \cdot 50}{25 \cdot 23} = -\frac{28 \cdot 2}{23} = -\frac{56}{23} \) - Шаг 4: Выполним сложение и вычитание:
\( \frac{1}{2} + \frac{3}{20} - \left(-\frac{56}{23}\right) = \frac{1}{2} + \frac{3}{20} + \frac{56}{23} \) - Шаг 5: Приведем к общему знаменателю (2 * 20 * 23 = 920):
\( \frac{1 \cdot 460}{920} + \frac{3 \cdot 46}{920} + \frac{56 \cdot 40}{920} = \frac{460 + 138 + 2240}{920} = \frac{2838}{920} \) - Шаг 6: Сократим дробь:
\( \frac{2838}{920} = \frac{1419}{460} \)
Ответ: \(\frac{1419}{460}\)
Похожие
