5) \(\frac{26}{3} : (\frac{1}{2} + \frac{7}{12})\)

Решение:

1. Складываем дроби в скобках: Найдем общий знаменатель для 2 и 12, это 12.
2. \(\frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{13}{12}\)
3. Делим первую дробь на результат сложения: \(\frac{26}{3} : \frac{13}{12} = \frac{26}{3} \cdot \frac{12}{13}\)
4. Сокращаем и умножаем: \(\frac{26 \div 13}{3 \div 3} \cdot \frac{12 \div 3}{13 \div 13} = \frac{2}{1} \cdot \frac{4}{1} = 8\)

Ответ: 8