6) \(\frac{78}{7} : (\frac{5}{3} - \frac{3}{7})\)

Решение:

1. Вычитаем дроби в скобках: Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.
2. \(\frac{5}{3} - \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{35}{21} - \frac{9}{21} = \frac{26}{21}\)
3. Делим первую дробь на результат вычитания: \(\frac{78}{7} : \frac{26}{21} = \frac{78}{7} \cdot \frac{21}{26}\)
4. Сокращаем и умножаем: \(\frac{78 \div 26}{7 \div 7} \cdot \frac{21 \div 7}{26 \div 26} = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} = 9\)

Ответ: 9