5. \(\frac{3}{x+1}-\frac{1}{x-1}\)

Знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne -1\) и \(x\ne 1\). Общий знаменатель — \((x+1)(x-1)\).

\[\frac{3}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{3(x-1)-(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{3x-3-x-1}{x^2-1}=\frac{2x-4}{x^2-1}.\]

Ответ: \(\frac{2x-4}{x^2-1}\), \(x\ne -1,1\).