7. \(\frac{2a}{a^2-9}+\frac{1}{a+3}\)

Разложим знаменатель: \(a^2-9=(a-3)(a+3)\). Поэтому \(a\ne 3\) и \(a\ne -3\). Общий знаменатель — \((a-3)(a+3)\).

\[\frac{2a}{a^2-9}+\frac{1}{a+3}=\frac{2a}{(a-3)(a+3)}+\frac{a-3}{(a-3)(a+3)}=\frac{2a+a-3}{a^2-9}=\frac{3a-3}{a^2-9}=\frac{3(a-1)}{a^2-9}.\]

Ответ: \(\frac{3(a-1)}{a^2-9}\), \(a\ne -3,3\).