6. \(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\)

Знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne 2\) и \(x\ne -2\). Общий знаменатель — \((x-2)(x+2)\).

\[\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}=\frac{x(x+2)+2(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2+2x+2x-4}{x^2-4}=\frac{x^2+4x-4}{x^2-4}.\]

Ответ: \(\frac{x^2+4x-4}{x^2-4}\), \(x\ne -2,2\).