5. \(\frac{5}{6}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}x+2\frac{1}{3}\)

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\). Перенесём слагаемые:

\(\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}x=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3}x=2\), поэтому \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).