9. \(\frac{1}{2}x+4\frac{1}{5}=\frac{3}{10}x+5\frac{3}{5}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}\), \(5\frac{3}{5}=\frac{28}{5}\).

\(\frac{1}{2}x-\frac{3}{10}x=\frac{28}{5}-\frac{21}{5}\)

\(\frac{1}{5}x=\frac{7}{5}\), поэтому \(x=7\).

Ответ: \(x=7\).