7. \(\frac{7}{8}x+1\frac{1}{4}=\frac{3}{8}x+3\frac{3}{4}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), \(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\).

\(\frac{7}{8}x-\frac{3}{8}x=\frac{15}{4}-\frac{5}{4}\)

\(\frac{1}{2}x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\), значит \(x=5\).

Ответ: \(x=5\).