5) $\frac{9c+2}{c^2-4}-\frac{c-9}{4-c^2}+\frac{1-7c}{c^2-4}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{9c+2}{c^2-4}-\frac{c-9}{4-c^2}+\frac{1-7c}{c^2-4}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $4-c^2=-(c^2-4)$, то

\[-\frac{c-9}{4-c^2}=\frac{c-9}{c^2-4}.\]

Приведём все дроби к общему знаменателю:

\[\frac{9c+2+c-9+1-7c}{c^2-4}=\frac{3c-6}{c^2-4}.\]

Разложим на множители:

\[\frac{3(c-2)}{(c-2)(c+2)}=\frac{3}{c+2}.\]

Ограничения: $c\ne-2$ и $c\ne2$.

Ответ: $\frac{3}{c+2}$, $c\ne\pm2$.

5) \(\frac{9c+2}{c^2-4}-\frac{c-9}{4-c^2}+\frac{1-7c}{c^2-4}=\)