5) $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\frac{a-b}{a-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\frac{a-b}{a-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, а $a^2-2ax+x^2=(a-x)^2$.

\[\frac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\frac{a-b}{a-x}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a-x)^2}\cdot\frac{a-x}{a-b}=\frac{a+b}{a-x}.\]

ОДЗ: $a\ne x$, $a\ne b$.

Ответ: $\frac{a+b}{a-x}$

5) \(\frac{a^2-b^2}{a^2-2ax+x^2}:\frac{a-b}{a-x}\)