8) $\frac{3a-3b}{4c+4y}:\frac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{3a-3b}{4c+4y}:\frac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

$3a-3b=3(a-b)$, $4c+4y=4(c+y)$;

$a^2-b^2+a-b=(a-b)(a+b+1)$;

$c^2-y^2-c-y=(c+y)(c-y-1)$.

Тогда

\[\frac{3(a-b)}{4(c+y)}:\frac{(a-b)(a+b+1)}{(c+y)(c-y-1)}=\frac{3(a-b)}{4(c+y)}\cdot\frac{(c+y)(c-y-1)}{(a-b)(a+b+1)}=\frac{3(c-y-1)}{4(a+b+1)}.\]

ОДЗ: $c+y\ne0$, $c-y-1\ne0$, $a-b\ne0$, $a+b+1\ne0$.

Ответ: $\frac{3(c-y-1)}{4(a+b+1)}$

8) \(\frac{3a-3b}{4c+4y}:\frac{a^2-b^2+a-b}{c^2-y^2-c-y}\)