5) $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a-b=-(b-a)$, разность превращается в сумму:

$\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}=\frac{b-a}{ab}+\frac{b-a}{b^2}$.

Вынесем общий множитель и сложим дроби:

$(b-a)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{b^2}\right)=(b-a)\frac{a+b}{ab^2}=\frac{b^2-a^2}{ab^2}$.

Ответ: $\frac{b^2-a^2}{ab^2}$, $a\ne0,\ b\ne0$.

5) \(\frac{b-a}{ab}-\frac{a-b}{b^2}\)