5. \(\frac{\lg 8+\lg 18}{2\cdot\lg 2+\lg 3}\)

Объединим логарифмы в числителе и знаменателе:

\(\lg 8+\lg 18=\lg 144\).

\(2\cdot\lg 2+\lg 3=\lg 2^2+\lg 3=\lg 12\).

Тогда \(\frac{\lg 144}{\lg 12}=\log_{12}144=2\), так как \(12^2=144\).

Ответ: 2.