5) \(\frac{x}{x-1}-\frac{4x-5}{x^2-3x+2}=0\)

Разложим знаменатель: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). ОДЗ: \(x\ne1,2\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x-2)\):

\(x(x-2)-(4x-5)=0\).

Раскроем скобки и разложим квадратный трёхчлен:

\(x^2-6x+5=0\),
\((x-1)(x-5)=0\).

Корни: \(x=1\) и \(x=5\). Значение \(1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=5\).