7) \(\frac{4x-6}{x+2}-\frac{x}{x+1}=\frac{14}{x^2+3x+2}\)

ОДЗ: \(x\ne-2,-1\), поскольку \(x^2+3x+2=(x+1)(x+2)\).

Умножим уравнение на \((x+1)(x+2)\):

\((4x-6)(x+1)-x(x+2)=14\).

Упростим:

\(4x^2-2x-6-x^2-2x=14\),
\(3x^2-4x-20=0\),
\((3x-10)(x+2)=0\).

Корни: \(x=\frac{10}{3}\) и \(x=-2\). Второй корень не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{10}{3}\).