6) \(\frac{6}{x^2-4x+3}+\frac{5-2x}{x-1}=\frac{3}{x-3}\)

Разложим знаменатель: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\). ОДЗ: \(x\ne1,3\).

Умножим уравнение на \((x-1)(x-3)\):

\(6+(5-2x)(x-3)=3(x-1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(6-2x^2+11x-15=3x-3\),
\(-2x^2+8x-6=0\),
\(-2(x-1)(x-3)=0\).

Полученные корни \(1\) и \(3\) оба исключены из ОДЗ.

Ответ: решений нет.