5. Хозяин выбрал дорожную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Полукруглая верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, прилегающей к передней стенке точки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Центр окружности находится посередине нижней стороны кожуха. От него до конца арки получаем прямоугольный треугольник с катетами 25 см (половина ширины кожуха) и 60 см.

По теореме Пифагора радиус равен гипотенузе: \(r=\sqrt{25^2+60^2}=\sqrt{4225}=65\) см.

Ответ: 65 см.