10. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

1. Найдем общее количество ручек: 200.
2. Найдем количество цветных ручек: \( 23 + 9 + 8 = 40 \).
3. Найдем количество синих и чёрных ручек: \( 200 - 40 = 160 \).
4. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих = 80, чёрных = 80.
5. Вероятность выбрать синюю или чёрную ручку равна отношению количества синих и чёрных ручек к общему количеству ручек: \( P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{80 + 80}{200} = \frac{160}{200} \).
6. Упростим дробь: \( \frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8 \).

Ответ: 0.8