5. Игральный кубик бросали два раза. Какова частота события, что оба раза выпадет число очков кратное 3?

Задание 5. Частота события при броске кубика

Дано:

• Игральный кубик бросили 2 раза.

Найти: Частоту события, что оба раза выпадет число очков, кратное 3.

Решение:

1. Сначала определим, какие числа на кубике кратны 3. На стандартном игральном кубике есть числа от 1 до 6. Числа, кратные 3, это 3 и 6.
2. Вероятность выпадения числа, кратного 3, при одном броске кубика равна:

\[ P(\text{кратное 3}) = \frac{\text{Количество чисел, кратных 3}}{\text{Всего чисел на кубике}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

1. Игральный кубик бросают два раза. Событие «оба раза выпадет число очков кратное 3» означает, что в первый раз выпало число, кратное 3, И во второй раз выпало число, кратное 3.
2. Так как броски независимы, вероятность этого составного события равна произведению вероятностей каждого события:

\[ P(\text{оба раза кратное 3}) = P(\text{первый раз кратное 3}) \times P(\text{второй раз кратное 3}) \]

\[ P(\text{оба раза кратное 3}) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \]

Важно! Вопрос спрашивает о частоте события, а не о вероятности. Частота события – это отношение числа наступления события к общему числу испытаний. В данном случае, у нас всего 2 испытания (броска). Однако, чтобы рассчитать эмпирическую частоту, нужно знать результаты этих двух бросков. Если же вопрос подразумевает теоретическую частоту, то она равна вероятности.

Предполагая, что вопрос подразумевает теоретическую частоту, которая равна вероятности:

Ответ: Теоретическая частота события равна 1/9.