5. Используя чётные цифры 0, 2, 4, 6, 8, составьте все возможные трёхзначные числа, в которых цифры не повторяются.

Цифра сотен не может быть 0. Перечислим числа группами по цифре сотен; в каждом числе цифры различны.

Сотни — 2: 204, 206, 208, 240, 246, 248, 260, 264, 268, 280, 284, 286.

Сотни — 4: 402, 406, 408, 420, 426, 428, 460, 462, 468, 480, 482, 486.

Сотни — 6: 602, 604, 608, 620, 624, 628, 640, 642, 648, 680, 682, 684.

Сотни — 8: 802, 804, 806, 820, 824, 826, 840, 842, 846, 860, 862, 864.

Всего составлено \(4\cdot4\cdot3=48\) чисел: для сотен есть 4 выбора, затем для десятков — 4, а для единиц — 3.

Ответ: 48 чисел, перечисленных выше.