№ 5. Используя формулу сокращённого умножения, вычислите: а) √(13² − 12²); б) √(22,1² − 22²); в) √(4,7² − 2·4,7·3,3 + 3,3²); г) √((2 3/4)² + 2·2 3/4·3 1/4 + (3 1/4)²).

1. а) Применим разность квадратов: √(13² − 12²) = √((13 − 12)(13 + 12)) = √25 = 5.
2. б) Разность квадратов: √(22,1² − 22²) = √((22,1 − 22)(22,1 + 22)) = √(0,1·44,1) = √4,41 = 2,1.
3. в) Формула квадрата разности: √(4,7² − 2·4,7·3,3 + 3,3²) = √((4,7 − 3,3)²) = |1,4| = 1,4.
4. г) Формула квадрата суммы: √((2 3/4)² + 2·2 3/4·3 1/4 + (3 1/4)²) = √((2 3/4 + 3 1/4)²) = √6² = 6.

Ответ: а) 5; б) 2,1; в) 1,4; г) 6.