№ 5. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите. а) √(13² − 12²); б) √(22,1² − 22²); в) √(4,7² − 2 · 4,7 · 3,3 + 3,3²); г) √((2 3/4)² + 2 · 2 3/4 · 3 1/4 + (3 1/4)²).

Применяем формулы разности квадратов и квадрата суммы.

1. а) √(13² − 12²) = √((13 − 12)(13 + 12)) = √25 = 5.
2. б) √(22,1² − 22²) = √((22,1 − 22)(22,1 + 22)) = √4,41 = 2,1.
3. в) √(4,7² − 2 · 4,7 · 3,3 + 3,3²) = √((4,7 − 3,3)²) = √1,96 = 1,4.
4. г) √((2 3/4)² + 2 · 2 3/4 · 3 1/4 + (3 1/4)²) = √((2 3/4 + 3 1/4)²) = √6² = 6.

Ответ: а) 5; б) 2,1; в) 1,4; г) 6.