5. Используя свойства степеней, найдите значение выражения \(\frac{24^5}{4^7\cdot81}\).

Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(4=2^2\), \(81=3^4\).

\[\frac{24^5}{4^7\cdot81}=\frac{(2^3\cdot3)^5}{(2^2)^7\cdot3^4}=\frac{2^{15}\cdot3^5}{2^{14}\cdot3^4}=2\cdot3=6.\]

Ответ: 6.