Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Дано:
- Площадь поперечного сечения:
S_{пр} = 1 мм² = 1 \(\times\) 10^{-6} м² - Радиус кольца:
r = 10 см = 0.1 м - Время включения поля:
\(\Delta\) t = 0.01 с - Индукция магнитного поля:
B = 1 Тл - Удельное сопротивление алюминия:
\(\rho\) = 2.8 \(\times\) 10^{-8} Ом \(\cdot\) м
Найти:
- Среднее значение индукционного тока:
I_{ср}
Решение:
- Площадь кольца:
Площадь кольца (
S_{кол}) рассчитывается как площадь круга:\[ S_{кол} = \pi r^2 = \pi (0.1 \text{ м})^2 = 0.01\pi \text{ м²} \]
- Изменение магнитного потока:
Поскольку поле включается, начальный поток равен нулю, а конечный поток:
\[ \Phi = B \times S_{кол} = 1 \text{ Тл} \times 0.01\pi \text{ м²} = 0.01\pi \text{ Вб} \]
Изменение магнитного потока:
\[ \Delta \Phi = \Phi - 0 = 0.01\pi \text{ Вб} \]
- Средняя ЭДС индукции:
Средняя ЭДС индукции \(
\mathcal{E}_{ср}\) по закону Фарадея:\[ \mathcal{E}_{ср} = \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t} = \frac{0.01\pi \text{ Вб}}{0.01 \text{ с}} = \pi \text{ В} \]
- Сопротивление кольца:
Длина проволоки (
l), из которой сделано кольцо, равна длине окружности:\[ l = 2\pi r = 2\pi (0.1 \text{ м}) = 0.2\pi \text{ м} \]
Сопротивление кольца (
R_{кол}) рассчитывается по формуле:\[ R_{кол} = \rho \frac{l}{S_{пр}} = (2.8 \times 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \times \frac{0.2\pi \text{ м}}{1 \times 10^{-6} \text{ м²}} \]
\[ R_{кол} = (2.8 \times 10^{-8}) \times (0.2\pi \times 10^6) \text{ Ом} \]
\[ R_{кол} = 5.6\pi \text{ Ом} \approx 17.58 \text{ Ом} \]
- Средний индукционный ток:
Средний индукционный ток (
I_{ср}) по закону Ома:\[ I_{ср} = \frac{\mathcal{E}_{ср}}{R_{кол}} = \frac{\pi \text{ В}}{5.6\pi \text{ Ом}} = \frac{1}{5.6} \text{ А} \]
\[ I_{ср} \approx 0.1786 \text{ А} \]
Ответ: 0.1786 А
