6. В однородном магнитном поле, у которого индукция равна 0,1Тл, проволочный виток расположен так, что его плоскость перпендикулярна магнитному полю. Площадь поперечного сечения проволочного витка равна 100 см³. Виток замкнут на гальванометр. При повороте витка на угол 90° через гальванометр проходит заряд, равный 1 мКл. Найдите сопротивление витка.

Дано:

• Индукция магнитного поля: B = 0.1 Тл
• Угол поворота: \(\alpha\) = 90°
• Площадь витка: S = 100 см² = 0.01 м²
• Прошедший заряд: \(\Delta\) Q = 1 мКл = 1 \(\times\) 10^{-3} Кл

Найти:

• Сопротивление витка: R

Решение:

Индуцированный заряд \(\Delta\) Q, прошедший через цепь, связан с изменением магнитного потока \(\Delta\) \(\Phi\) и сопротивлением цепи R формулой:

\[ \Delta Q = \frac{|\Delta \Phi|}{R} \]

Из этой формулы можно выразить сопротивление:

\[ R = \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta Q} \]

Для нахождения \(\Delta\) \(\Phi\), сначала определим начальный и конечный магнитные потоки.

Начальный магнитный поток \(\Phi_1\), когда плоскость витка перпендикулярна полю:

\[ \Phi_1 = B \times S = 0.1 \text{ Тл} \times 0.01 \text{ м²} = 0.001 \text{ Вб} \]

При повороте витка на 90°, плоскость витка становится параллельна полю, следовательно, магнитный поток становится равным нулю:

\[ \Phi_2 = B \times S \times \cos(90°) = B \times S \times 0 = 0 \text{ Вб} \]

Изменение магнитного потока:

\[ \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 0 - 0.001 \text{ Вб} = -0.001 \text{ Вб} \]

Теперь подставим значение \(\Delta\) \(\Phi\) и \(\Delta\) Q в формулу для сопротивления:

\[ R = \frac{|-0.001 \text{ Вб}|}{1 \times 10^{-3} \text{ Кл}} = \frac{0.001}{0.001} \text{ Ом} = 1 \text{ Ом} \]

Ответ: 1 Ом