5. Из квадратного трехчлена $2x^2-8x+12$ выделите квадрат двучлена: а) $2(x-4)^2+6$; б) $2(x-2)^2+4$; в) $2(x-2)^2+6$; г) $2(x-4)^2+12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Из квадратного трехчлена $2x^2-8x+12$ выделите квадрат двучлена: а) $2(x-4)^2+6$; б) $2(x-2)^2+4$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем 2 из членов с переменной и дополним выражение до квадрата:

$2x^2-8x+12=2(x^2-4x)+12$.

$x^2-4x=(x-2)^2-4$, поэтому $2((x-2)^2-4)+12=2(x-2)^2+4$.

Ответ: б) $2(x-2)^2+4$.

5. Из квадратного трехчлена \(2x^2-8x+12\) выделите квадрат двучлена: а) \(2(x-4)^2+6\); б) \(2(x-2)^2+4\); в) \(2(x-2)^2+6\); г) \(2(x-4)^2+12\).