6. При каком значении $x$ трехчлен $3x^2+24x+36$ принимает наименьшее значение? а) $-4$; б) $-6$; в) $-2$; г) $-12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. При каком значении $x$ трехчлен $3x^2+24x+36$ принимает наименьшее значение? а) $-4$; б) $-6$; в) $-2$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Выделим квадрат двучлена:

$3x^2+24x+36=3(x^2+8x)+36=3((x+4)^2-16)+36=3(x+4)^2-12$.

Квадрат $(x+4)^2$ наименьший и равен нулю при $x=-4$. Значит, при этом значении трехчлен принимает минимум.

Ответ: а) $x=-4$.

6. При каком значении \(x\) трехчлен \(3x^2+24x+36\) принимает наименьшее значение? а) \(-4\); б) \(-6\); в) \(-2\); г) \(-12\).