5. Из множества \(\{1; -1; 2; 4\}\) выделите подмножество, состоящее из корней уравнения \(x^2-5=4x\).

Переносим все слагаемые в левую часть: \(x^2-4x-5=0\). Разложим на множители: \((x-5)(x+1)=0\), поэтому корни уравнения — 5 и −1. Из заданного множества входит только −1.

Ответ: \(\{-1\}\).