5. Из пункта A в пункт B по реке отправился плот. Через 1 час из пункта B, находящегося в 30 км, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Дано: расстояние между пунктами — 30 км; скорость течения — 2 км/ч; плот двигался 1 час до выхода лодки и ещё 2 часа до встречи.

Плот находился в пути \(1+2=3\) часа. Его скорость равна скорости течения, поэтому расстояние от пункта A до места встречи:

\(s=2\cdot3=6\) км.

Тогда лодка прошла от пункта B до места встречи:

\(30+6=36\) км.

Скорость лодки по течению:

\(v_{\text{по течению}}=36:2=18\) км/ч.

Собственная скорость лодки равна разности скорости по течению и скорости течения:

\(v_{\text{собственная}}=18-2=16\) км/ч.

Ответ: 16 км/ч.