5. Из пункта A вниз по реке отправился плот. Через 4 ч навстречу ему из пункта B, находящегося в 3 км от A, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть пункт B находится выше пункта A по течению, поэтому расстояние между плотом и лодкой к моменту выхода лодки равно сумме расстояния от A до B и пути плота.

Скорость плота равна скорости течения: \(2\) км/ч.

За первые 4 часа плот прошёл:

\(2\cdot4=8\) км.

К моменту выхода лодки расстояние между лодкой и плотом составляло:

\(3+8=11\) км.

За следующие 2 часа плот прошёл ещё:

\(2\cdot2=4\) км.

Значит, лодка прошла до места встречи:

\(11-4=7\) км.

Её скорость относительно берега:

\(7:2=3.5\) км/ч.

Лодка движется по течению, поэтому её собственная скорость равна:

\(3.5-2=1.5\) км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки — 1,5 км/ч.